Solutions

Première pesée

- Bien, je sais comment procéder, mais attention, je n'aime ni les voleurs, ni les menteurs. Celui qui aura eu tort le paiera de trois années d'emprisonnement en mon donjon. Percepteur, numérotez les sacs de 1 à 6 puis prélevez un grain dans le premier sac, deux dans le deuxième, etc. Jusqu'à six grains dans le dernier et sixième sac. Ainsi, si la pesée donne (1+2+3+4+5+6) 21 grammes, Jean, aura menti. Sinon nous verrons bien quel sac contient les graines fautives.

- la pesée nous donne 20,6 grammes (21-(4x0,1)) mon seigneur.

- Bon, le quatrième sac est donc mauvais, que l'on enferme le dénommé Roger.

Explication :

Elle est très simple, Manfred n'a qu'une soustraction à faire pour trouver le sac fautif. Attention cette solution n'est pas unique, mais semble être la plus économique car les grains pesés sont perdus.

Seconde pesée

Les sacs sont toujours numérotés de 1 à 6, mais cette fois-ci, il faudra prélever 1 grain, puis 2, 4, 8, 16 et 32 grains dans le sixième sac. La pesée nous dira alors quels sacs sont faussés.

Explication :

En effet, le nombre de grammes manquant correspondra à un chiffre que l'on ne pourra retrouver qu'avec une seule addition possible. Ainsi, s'il manque trois grammes, les sacs 1 et 2 sont faux (1+2=3), s'il en manque 17 (16+1) ce sont les sac 1 et 5, aucun autre chiffre ne permettant d'obtenir 17 par addition. (8+4+2+1=15 etc...).